Peter er tæknistjóri INEOS og einnig yfirmaður fjárfestatengsla. Hann flutti í þessa stöðu í janúar 2017 eftir að hafa verið ellefu árin þar á undan sem framkvæmdastjóri INEOS Technologies, einni af viðskiptasviðum INEOS samstæðunnar. Hann er meðlimur í verkfræði- og raunvísindaráði Bretlands. Áður en dr. Williams hóf störf hjá INEOS árið 2006 eyddi dr. Williams yfir 20 ár hjá BP í ýmsum yfirstjórnarhlutverkum í viðskiptum, tækni og stefnumótun. Fyrir þann tíma fékk hann B.A. og D.Phil í efnafræði frá háskólanum í York og sinnti doktorsrannsóknum við Hahn-Meitner Institut í Berlín.